证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:51:25

证明以下数论题
若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模数n的完全剩余系

求和模2即可
反设A1+B1,A2+B2,.An+Bn是模n的完系,则求和模n=1+2+..+n=n(n+1)/2 (mod n) （等号代表同余）
又Ai和Bi分别是两组完系,所以他们的和模n等于两组完系的和=n(n+1) (mod n)
综合以上两条有n(n+1)/2=n(n+1) (mod n),即n(n+1)/2=0 (mod n) ,容易验证此式与n为偶数矛盾

证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1, 有n个正分数.a1/b1〈a2/b2〈a3/b3〈...〈an/bn.证明a1/b2〈(a1+a2+.+an)/(b1+ 设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b 请证明不等式：(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn) 不等式证明,求证：a1/b1+a2/b2+...+an/bn>=(a1+a2+...+an)^2/a1b1+a2b2+. a1/b1+a2/b2+.+an/bn=3的n方求{bn}的n项和Tn 已知两等差数列an.bn,且a1+a2+.+an/b1+b2+.+bn=3n+1/4n+3,对于任意正整数n都成立,求a 证明a1,a2,...an和b1,b2,...bn是V的两组标准正交基的充要条件是他们的过渡矩阵是正交矩阵线性代数简单证明设向量组a1,a2,an为n维向量组,B1=a1+a2,B2=a2+a3,…Bn=an+a1证1●当n为设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1, 设数列{an}的前n项和胃Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 数列{an}的前n项和为sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1