作业帮求小学五至六年级奥数计算题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:56:19
求小学五至六年级奥数计算题
要计算的,不要应用题,还有过程和答案
要计算的,不要应用题,还有过程和答案
1.换元法
20062007*2006-20062006*2007+20062006
=20062007*2006-20062006*(2006+1)+20062006
=20062007*2006-20062006*2006
=2006*(20062007-20062006)
=2006
2.裂项
2^2/1*3+3^2/2*4+4^2/3*5+.+99^2/98*100
=(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+(1+1/3*5).+(1+1/98*100)
=1*98+(1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99)+(1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100)
=98+1/2*(1+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)+1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100)
=98+1/2*(1-1/99+1/2-1/100)
=98+1/2*（9900+4950-100-99）
=98+14651/19800
这是两道简单的,提高题明天RB分班考试后再传.
20062007*2006-20062006*2007+20062006
=20062007*2006-20062006*(2006+1)+20062006
=20062007*2006-20062006*2006
=2006*(20062007-20062006)
=2006
2.裂项
2^2/1*3+3^2/2*4+4^2/3*5+.+99^2/98*100
=(1+1/1*3)+(1+1/2*4)+(1+1/3*5).+(1+1/98*100)
=1*98+(1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99)+(1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100)
=98+1/2*(1+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)+1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/98-1/100)
=98+1/2*(1-1/99+1/2-1/100)
=98+1/2*（9900+4950-100-99）
=98+14651/19800
这是两道简单的,提高题明天RB分班考试后再传.