电偶极子在其轴线上的电场强度E=2pe/4πε0r3如何推导的?电偶极距怎么定义的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 13:57:13

电偶极子就是两个电性相反电量相同电荷+q和-q,距离比较近一起形成的一个系统.这个定义应该清楚.
对电偶极子可以定义电偶极矩,注意电偶极矩是个矢量,大小等于其中一个的电荷量q乘以距离a,方向由负电荷指向正电荷.

对于楼主的问题,可以建立坐标系,如图所示,把y轴选为轴线,两个电荷+q位于(a/2,0),-q位于(-a/2,0),这个应该比较清楚.

那么就用公式计算电场强度就可以,电场强度根据叠加原理,等于正电产生的电场强度+负电产生的电场强度（注意是矢量和）.设轴线上面一个点是(0,y),那么负电对于它的电场强度斜向下,正电对于它的斜向上,很容易看出二者矢量和应该是水平方向的,水平向左.因此只要计算正电和负电产生的电场强度水平分量.
对于负电,水平分量为E1=kq/d²×sinθ=kq/d²×a/2d（k=1/4πε[0],d=√(a²/4+y²)）,同理正电的E2=E1
因此E大小为kqa/d³,由于a远远小于y,因此y≈d.定义y就是轴上的点到电偶极矩的距离r,那么d=r；而qa根据定义就是电偶极矩大小p,因此就是楼主说的那个公式.
推导的过程关键是对称性分析,电场加起来以后只有水平分量,因此直接算水平的,把矢量和变成代数和了.
有什么不明白的可以追问.

再问：谢谢你，太专业啦！物理方面请多关照*^_^*
再答：不用谢。

电偶极子在其轴线上的电场强度E=2pe/4πε0r3如何推导的?电偶极距怎么定义的? 求证在电偶极子的轴线上,距离电偶极子中心为r(r>>L)的场强为E=Pe/2πε_0r^3 一个电偶极子放在均匀电场中,其电偶极矩与电场强度成 α角,电场强度大小为E,作用在电偶极子上的力矩为M,求此时电偶极子的什么是电偶极子的轴线? 一个电偶极子的电矩为p=ql,求此电偶极子轴线上距其中心为r（r 试计算电偶极子在其延长线上任意一点P的电场强度,设电P到电偶极子轴中心的距离r. 关于电场强度的定义式E=F/q 电场强度的定义式为E=Fq（　　）怎么由库仑定律和电场强度定义式推导出E=KQ/r2 由电场强度的定义式E=Fq 可知，在电场中的同一点（　　）在推倒电偶极子产生的电场场强时关于电场强度的两个表达式E=F/q E=Q/r2的定义怎么理解?