如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:54:35

如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,AC=1⑴求证：平面PAB⊥平面PAC⑵点M是棱PB上的一个动点,求△MAC周长的最小值

先说明一下,那个包含于符号弄不出来,所以部分解题过程中我用文字叙述,自己换回符号语言咯~~~还有,我是找不到S在哪里,我按图片上的题目来回答~~
（1）∵PD⊥面ABC AC与AB在面ABC上 ∴CA⊥PD,AB⊥PD
∵∠CAB=90° ∴CA⊥AB
∵PD在面PAB上,AB在面PAB上,PD∩AB=D ∴CA⊥面PAB
∵CA在面PAC上 ∴面PAB⊥面PAC
（2）∵CA⊥面PAB ∴MA为CM在面PAB上的射影,△CAM为Rt△
∴MA最短时,CM也最短
易知当AM⊥PB时,AM最短
由勾股定理算出PA=PB=√5,再由三角形等面积算出AM最短为（4√5）/5
同由勾股定理算出MC=（√105）/5
∴△MAC周长最短为（4√5+√105+5）/5

如图,在三棱锥P-ABC中,∠CAB=90º,PA=PB,D为AB的中点,PD⊥平面ABC,PD=SB=3,A 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点正 PD⊥平面ABC （本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.（1）求证 △ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,且PD⊥平面ABC,求证:PA=PB=PC 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证：AD垂直CD 如图,设四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于△ABC所在的平面. 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC ,D是AC的中点,求证PD⊥面ABC 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点