作业帮一道几何证明题哦,帮下忙吧,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:32:11
一道几何证明题哦,帮下忙吧,
先做第一题吧,如果能做第二题更好,如果过程清楚,可以送给你50分,如果两道都做了,就送给你100分吧,
先做第一题吧,如果能做第二题更好,如果过程清楚,可以送给你50分,如果两道都做了,就送给你100分吧,
1、方法一：
CD=ACcosC CE=BCcosC
所以CD:CE=AC:BC
相似可得角CED=角ABC
方法二：
角AEB＝角ADB＝90°
有A,E,D,B四点共圆
所以∠CED＝∠ABC.
2、设对角线相互垂直的四边形ABCD,中点四边形OPQR
因为O、P为边AD、AB中点,所以OP平行且等于BD的一半
同理PQ、QR、RO也有相同性质
所以中点四边形OPQR为矩形,显然四点共圆,在同一圆周上
CD=ACcosC CE=BCcosC
所以CD:CE=AC:BC
相似可得角CED=角ABC
方法二：
角AEB＝角ADB＝90°
有A,E,D,B四点共圆
所以∠CED＝∠ABC.
2、设对角线相互垂直的四边形ABCD,中点四边形OPQR
因为O、P为边AD、AB中点,所以OP平行且等于BD的一半
同理PQ、QR、RO也有相同性质
所以中点四边形OPQR为矩形,显然四点共圆,在同一圆周上