关于空间立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1.(一）请画出截面A1DC1与对角线D1B的交点M；（二）求出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:27:35

关于空间立体几何题
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1.(一）请画出截面A1DC1与对角线D1B的交点M；（二）求出D1M的长.

我高中时也有做这题啊.
第一题,连接D与A1C1的中点O1与D1B有个交点就是M了!
第二题
先证BD1垂直于面A1DC1.
BD1在DCC1D1面上投影为CD1,垂直于DC1,所以BD1垂直于DC1
同理可证BD1垂直于A1C1
所以BD1垂直于面A1DC1,即在三棱锥D1-A1DC1中D1M是高,等边△DA1C1边长根号2,面积S=根号3/2
棱锥体积1/3*DD1*1/2*D1A1*D1C1=1/3*D1M*S
代入各边长,求得D1M=根号3/3
（即D1M=BD1/3,记住哦）

关于空间立体几何题正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1.(一）请画出截面A1DC1与对角线D1B的交点M；（二）求出 O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点 O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点在O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点如图,O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点, 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面BDC1与平面AB1D1的距离数学立体几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a求: 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,若点M是棱BC上的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是 ( ) 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 (1)求证:A1C⊥平面AB1D1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积正方体ABCD—A1B1C1D1中,O,M分别是D1B和AA1的中点.（1）求证：MO是BD1和AA1所成的角