圆的方程一个圆的圆心c在直线x-y-1=0上与直线4x+3y+14=0相切,在直线上截得弦AB的长为6,1,求圆C的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:47:27

圆的方程
一个圆的圆心c在直线x-y-1=0上与直线4x+3y+14=0相切,在直线上截得弦AB的长为6,1,求圆C的方程,2,过点p(7,7)作圆的切线,求切线的方程.

1,一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程
圆心在直线x-y-1=0上,那么设圆心O(a,a-1),半径为r
直线4x+3y+14=0与圆O相切,那么圆心O到直线的距离就等于半径
即：d=|4a+3(a-1)+14|/5=r
即：|7a+11|/5=r………………………………………………（1）
又,圆O截得直线3x+4y+10=0的弦长为6,那么过圆心O作直线的垂线,垂足即为该弦的中点,由勾股定理可以得到：d^2+3^2=r^2
d=|3a+4(a-1)+10|/5
所以：[|7a+6|/5]^2+9=[|7a+11|/5]^2
解得：a=2
代入(1)得到：r=5
所以,圆O的方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=25
x=7满足条件,是一条切线
假设切线方程(y-7)=k(x-7)
y=kx-7k+7
kx-y-7k+7=0
d=|2k-1-7k+7|/(根号(1+k^2))=5
36-60k+25k^2=25+25k^2
60k=9
k=3/20
20(y-7)=3(x-7)
20y-140=3x-21
3x-20y+119=0
所以切线为3x-20y+119=0 和x=7

圆的方程一个圆的圆心c在直线x-y-1=0上与直线4x+3y+14=0相切,在直线上截得弦AB的长为6,1,求圆C的方程求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程已知圆C和Y轴相切,圆心C 在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程, 已知圆C同是满足三个条件：1.与y轴相切 2.在直线上截得弦长为2倍的根号7 3.圆心在直线x-3y=0上求圆方程一个圆的圆心C在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,直线3x+4y+10=0截圆C所得弦长为6 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍的根下7,求圆c的方程. 已知圆C和Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2根号2,求圆C的方程0分已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x－3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2倍根号7,求圆C的方程. 已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的标准方程