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设y=f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^3+lg(1+x),则当x〈0时,f(x)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:15:48
设y=f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x^3+lg(1+x),则当x〈0时,f(x)=
f(x)是R上的奇函数,则f(x)=-f(-x)
当x〈0时,-x>0,则f(-x)=(-x)^3+lg(1-x)=-f(x)
f(x)=x^3-lg(1-x) (x〈0)
再问: 答案是x^3+lg(1/1-x)
再答: 两个答案是一样的,你那个答案写法有点问题,你的答案是:x^3+lg[1/(1-x)]
再问: 恩 怎么个一样法呢?
再答: 1/(1-x)=(1-x)^(-1) logx^n=nlogx log[1/(1-x)]=log[(1-x)^(-1)]=-log(1-x)