求二元函数极限,如下图.不仅说下答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:56:49

求二元函数极限,
如下图.不仅说下答案

答：
C不存在.
令x->0,y->kx^2
原式有limx->0,y->kx^2 [x^4*(kx^2)^4]/[x^4+(kx^2)^2]^3
=limx->0,y->kx^2 [k^4*x^12]/[(k^2+1)^3*x^12]
=k^4/(k^2+1)^3
k取值不同时,上式结果不同.
所以极限不存在.

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