作业帮初中化学数学记忆口决
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：化学作业 时间：2024/05/04 13:13:12
初中化学数学记忆口决
初中化学口诀
1、基本反应类型：
化合反应：多变一
分解反应：一变多
置换反应：一单换一单
复分解反应：互换离子
2、常见元素的化合价（正价）：
一价钾钠氢与银,
二价钙镁钡与锌,
三价金属元素铝；
一五七变价氯,
二四五氮,硫四六,
三五有磷,二四碳；
一二铜,二三铁,
二四六七锰特别.
3、实验室制取氧气的步骤：
“茶（查）、庄（装）、定、点、收、利（离）、息（熄）”
“查”检查装置的气密性
“装”盛装药品,连好装置
“定”试管固定在铁架台
“点”点燃酒精灯进行加热
“收”收集气体
“离”导管移离水面
“熄”熄灭酒精灯,停止加热.
4、用CO还原氧化铜的实验步骤：
“一通、二点、三灭、四停、五处理”
“一通”先通氢气,
“二点”后点燃酒精灯进行加热；
“三灭”实验完毕后,先熄灭酒精灯,
“四停”等到室温时再停止通氢气；
“五处理”处理尾气,防止CO污染环境.
5、电解水的实验现象：
“氧正氢负,氧一氢二”：
正极放出氧气,负极放出氢气；
氧气与氢气的体积比为1：2.
6、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝）
7、原子最外层与离子及化合价形成的关系：
“失阳正,得阴负,值不变”：
原子最外层失电子后形成阳离子,元素的化合价为正价；原子最外层得电子后形成阴离子,元素的化合价为负价；得或失电子数＝电荷数＝化合价数值.
8、化学实验基本操作口诀：
固体需匙或纸槽,一送二竖三弹弹；
块固还是镊子好,一横二放三慢竖.
液体应盛细口瓶,手贴标签再倾倒.
读数要与切面平,仰视偏低俯视高.
滴管滴加捏胶头,垂直悬空不玷污,
不平不倒不乱放,用完清洗莫忘记.
托盘天平须放平,游码旋螺针对中；
左放物来右放码,镊子夹大后夹小；
试纸测液先剪小,玻棒沾液测最好.
试纸测气先湿润,粘在棒上向气靠.
酒灯加热用外焰,三分之二为界限.
硫酸入水搅不停,慢慢注入防沸溅.
实验先查气密性,隔网加热杯和瓶.
排水集气完毕后,先撤导管后移灯.
9、金属活动性顺序：
金属活动性顺序由强至弱：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au （按顺序背诵）
钾钙钠镁铝 锌铁锡铅（氢） 铜汞银铂金
10、“十字交叉法”写化学式的口诀：
“正价左负价右,十字交叉约简定个数,写右下验对错”
11、过滤操作口诀：
斗架烧杯玻璃棒,滤纸漏斗角一样；
过滤之前要静置,三靠二低莫忘记.
12、实验中的规律：
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）.
②凡是给试管固体加热,都要先预热,试管口都应略向下倾斜.
③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的,都可用排水法收集.
凡是生成的气体密度比空气大的,都可用向上排空气法收集.
凡是生成的气体密度比空气小的,都可用向下排空气法收集.
④凡是制气体实验时,先要检查装置的气密性,导管应露出橡皮塞1－2ml,铁夹应夹在距管口1/3处.
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时,长颈漏斗的末端管口应插入液面下.
⑥凡是点燃可燃性气体时,一定先要检验它的纯度.
⑦凡是使用有毒气体做实验时,最后一定要处理尾气.
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时,一定是“一通、二点、三灭、四停”
13、反应规律：
置换反应：
（1）金属单质 + 酸 →盐 + 氢气
（2）金属单质 + 盐（溶液）→另一种金属 + 另一种盐
（3）金属氧化物＋木炭或氢气→金属＋二氧化碳或水
复分解反应：
①碱性氧化物＋酸→盐＋H2O ②碱＋酸→盐＋H2O
③酸＋盐→新盐＋新酸 ④盐1＋盐2→新盐1＋新盐2
⑤盐＋碱→新盐＋新碱
14、金属＋酸→盐＋H2↑中：
①等质量金属跟足量酸反应,放出氢气由多至少的顺序：Al＞Mg＞Fe＞Zn
②等质量的不同酸跟足量的金属反应,酸的相对分子质量越小放出氢气越多.
③等质量的同种酸跟足量的不同金属反应,放出的氢气一样多.
④在金属＋酸→盐＋H2↑反应后,溶液质量变重,金属变轻.
金属＋盐溶液→新金属＋新盐中：
①金属的相对原子质量＞新金属的相对原子质量时,
反应后溶液的质量变重,金属变轻.
②金属的相对原子质量＜新金属的相对原子质量时
,反应后溶液的质量变轻,金属变重.
15、催化剂：一变二不变（改变物质的反应速率,它本身的化学性质和质量不变的物质是催化剂）
氧化剂和还原剂：得氧还,失氧氧（夺取氧元素的物质是还原剂,失去氧元素的物质是氧化剂）
16、用洗气瓶除杂的连接：长进短出
用洗气瓶排水收集气体的连接：短进长出
用洗气瓶排空气收集气体的连接：密小则短进长出,密大则长进短出
17、实验除杂原则：先除其它,后除水蒸气
实验检验原则：先验水,后验其它
初中数学口诀
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号.
异号相加大减小,大数决定和符号.
互为相反数求和,结果是零须记好.
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正.
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零.
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘.
只求系数代数和,字母指数留原样.
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号.
扩号前面是正号,去添括号不变号.
括号前面是负号,去添括号都变号.
解方程
已知未知闹分离,分离要靠移完成.
移加变减减变加,移乘变除除变乘.
平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差.
积化和差变两项,完全平方不是它.
完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项.
首平方与末平方,首末二倍中间放.
和的平方加联结,先减后加差平方.
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央.
和的平方加再加,先减后加差平方.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项变号要记牢.
同类各项去合并,系数化“1”还没好.
求得未知须检验,回代值等才算了.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化1还没好,准确无误不白忙.
因式分解与乘法
和差化积是乘法,乘法本身是运算.
积化和差是分解,因式分解非运算.
因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕.
两底和乘两底差,分解结果就是它.
两式平方符号同,底积2倍坐中央.
因式分解能与否,符号上面有文章.
同和异差先平方,还要加上正负号.
同正则正负就负,异则需添幂符号.
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数.
四种方法都不行,拆项添项去重组.
重组无望试求根,换元或者算余数.
多种方法灵活选,连乘结果是基础.
同式相乘若出现,乘方表示要记住.
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数.
五种方法都不行,拆项添项去重组.
对症下药稳又准,连乘结果是基础.
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次.
两种方法行不通,求根分解去尝试.
比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例.
外项积等内项积,等积可化八比例.
分别交换内外项,统统都要叫更比.
同时交换内外项,便要称其为反比.
前后项和比后项,比值不变叫合比.
前后项差比后项,组成比例是分比.
两项和比两项差,比值相等合分比.
前项和比后项和,比值不变叫等比.
解比例
外项积等内项积,列出方程并解之.
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用.
活用比例七性质,变量替换也走红.
消元也是好办法,殊途同归会变通.
正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比.
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比.
变化过程积一定,两个变量成反比.
判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序.
两端积等中间积,四数一定成比例.
判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序.
两端积等中间积,四式便可成比例.
比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到.
有时内项会相同,比例中项少不了.
比例中项很重要,多种场合会碰到.
成比例的四项中,外项相同有不少.
有时内项会相同,比例中项出现了.
同数平方等异积,比例中项无处逃.
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式.
根式异于无理式,被开方式无限制.
被开方式有字母,才能称为无理式.
无理式都是根式,区分它们有标志.
被开方式有字母,又可称为无理式.
求定义域
求定义域有讲究,四项原则须留意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
指是分数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,满足多个不等式.
求定义域要过关,四项原则须注意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
分数指数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,不等式组求解集.
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向.
先去分母再括号,移项别忘要变号.
同类各项去合并,系数化“1”注意了.
同乘除正无防碍,同乘除负也变号.
解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找.
大大小小没有解,四种情况全来了.
同向取两边,异向取中间.
中间无元素,无解便出现.
幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)
敬老院以老为荣,(同大就要取较大)
军营里没老没少.(大小小大就是它)
大大小小解集空.(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站.
判别式值若非负,曲线横轴有交点.
A正开口它向上,大于零则取两边.
代数式若小于零,解集交点数之间.
方程若无实数根,口上大零解为全.
小于零将没有解,开口向下正相反.
用平方差公式因式分解
异号两个平方项,因式分解有办法.
两底和乘两底差,分解结果就是它.
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端,底积2倍在中部.
同正两底和平方,全负和方相反数.
分成两底差平方,方正倍积要为负.
两边为负中间正,底差平方相反数.
一平方又一平方,底积2倍在中路.
三正两底和平方,全负和方相反数.
分成两底差平方,两端为正倍积负.
两边若负中间正,底差平方相反数.
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程,首先化成一般式.
调整系数随其后,使其成为最简比.
确定参数abc,计算方程判别式.
判别式值与零比,有无实根便得知.
有实根可套公式,没有实根要告之.
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离,二系化“1”是其次.
一系折半再平方,两边同加没问题.
左边分解右合并,直接开方去解题.
该种解法叫配方,解方程时多练习.
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离,因式分解是其次.
调整系数等互反,和差积套恒等式.
完全平方等常数,间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项,直接开方最理想.
如果缺少常数项,因式分解没商量.
b、c相等都为零,等根是零不要忘.
b、c同时不为零,因式分解或配方,
也可直接套公式,因题而异择良方.
正比例函数的鉴别
判断正比例函数,检验当分两步走.
一量表示另一量,
初中数学口诀
上海市同洲模范学校 宋立峰
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号.
异号相加大减小,大数决定和符号.
互为相反数求和,结果是零须记好.
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正.
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零.
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘.
只求系数代数和,字母指数留原样.
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号.
扩号前面是正号,去添括号不变号.
括号前面是负号,去添括号都变号.
解方程
已知未知闹分离,分离要靠移完成.
移加变减减变加,移乘变除除变乘.
平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差.
积化和差变两项,完全平方不是它.
完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项.
首平方与末平方,首末二倍中间放.
和的平方加联结,先减后加差平方.
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央.
和的平方加再加,先减后加差平方.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项变号要记牢.
同类各项去合并,系数化“1”还没好.
求得未知须检验,回代值等才算了.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化1还没好,准确无误不白忙.
因式分解与乘法
和差化积是乘法,乘法本身是运算.
积化和差是分解,因式分解非运算.
因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕.
两底和乘两底差,分解结果就是它.
两式平方符号同,底积2倍坐中央.
因式分解能与否,符号上面有文章.
同和异差先平方,还要加上正负号.
同正则正负就负,异则需添幂符号.
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数.
四种方法都不行,拆项添项去重组.
重组无望试求根,换元或者算余数.
多种方法灵活选,连乘结果是基础.
同式相乘若出现,乘方表示要记住.
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数.
五种方法都不行,拆项添项去重组.
对症下药稳又准,连乘结果是基础.
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次.
两种方法行不通,求根分解去尝试.
比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例.
外项积等内项积,等积可化八比例.
分别交换内外项,统统都要叫更比.
同时交换内外项,便要称其为反比.
前后项和比后项,比值不变叫合比.
前后项差比后项,组成比例是分比.
两项和比两项差,比值相等合分比.
前项和比后项和,比值不变叫等比.
解比例
外项积等内项积,列出方程并解之.
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用.
活用比例七性质,变量替换也走红.
消元也是好办法,殊途同归会变通.
正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比.
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比.
变化过程积一定,两个变量成反比.
判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序.
两端积等中间积,四数一定成比例.
判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序.
两端积等中间积,四式便可成比例.
比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到.
有时内项会相同,比例中项少不了.
比例中项很重要,多种场合会碰到.
成比例的四项中,外项相同有不少.
有时内项会相同,比例中项出现了.
同数平方等异积,比例中项无处逃.
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式.
根式异于无理式,被开方式无限制.
被开方式有字母,才能称为无理式.
无理式都是根式,区分它们有标志.
被开方式有字母,又可称为无理式.
求定义域
求定义域有讲究,四项原则须留意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
指是分数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,满足多个不等式.
求定义域要过关,四项原则须注意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
分数指数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,不等式组求解集.
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向.
先去分母再括号,移项别忘要变号.
同类各项去合并,系数化“1”注意了.
同乘除正无防碍,同乘除负也变号.
这么多总够了吧?
1、基本反应类型：
化合反应：多变一
分解反应：一变多
置换反应：一单换一单
复分解反应：互换离子
2、常见元素的化合价（正价）：
一价钾钠氢与银,
二价钙镁钡与锌,
三价金属元素铝；
一五七变价氯,
二四五氮,硫四六,
三五有磷,二四碳；
一二铜,二三铁,
二四六七锰特别.
3、实验室制取氧气的步骤：
“茶（查）、庄（装）、定、点、收、利（离）、息（熄）”
“查”检查装置的气密性
“装”盛装药品,连好装置
“定”试管固定在铁架台
“点”点燃酒精灯进行加热
“收”收集气体
“离”导管移离水面
“熄”熄灭酒精灯,停止加热.
4、用CO还原氧化铜的实验步骤：
“一通、二点、三灭、四停、五处理”
“一通”先通氢气,
“二点”后点燃酒精灯进行加热；
“三灭”实验完毕后,先熄灭酒精灯,
“四停”等到室温时再停止通氢气；
“五处理”处理尾气,防止CO污染环境.
5、电解水的实验现象：
“氧正氢负,氧一氢二”：
正极放出氧气,负极放出氢气；
氧气与氢气的体积比为1：2.
6、组成地壳的元素：养闺女（氧、硅、铝）
7、原子最外层与离子及化合价形成的关系：
“失阳正,得阴负,值不变”：
原子最外层失电子后形成阳离子,元素的化合价为正价；原子最外层得电子后形成阴离子,元素的化合价为负价；得或失电子数＝电荷数＝化合价数值.
8、化学实验基本操作口诀：
固体需匙或纸槽,一送二竖三弹弹；
块固还是镊子好,一横二放三慢竖.
液体应盛细口瓶,手贴标签再倾倒.
读数要与切面平,仰视偏低俯视高.
滴管滴加捏胶头,垂直悬空不玷污,
不平不倒不乱放,用完清洗莫忘记.
托盘天平须放平,游码旋螺针对中；
左放物来右放码,镊子夹大后夹小；
试纸测液先剪小,玻棒沾液测最好.
试纸测气先湿润,粘在棒上向气靠.
酒灯加热用外焰,三分之二为界限.
硫酸入水搅不停,慢慢注入防沸溅.
实验先查气密性,隔网加热杯和瓶.
排水集气完毕后,先撤导管后移灯.
9、金属活动性顺序：
金属活动性顺序由强至弱：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H) Cu Hg Ag Pt Au （按顺序背诵）
钾钙钠镁铝 锌铁锡铅（氢） 铜汞银铂金
10、“十字交叉法”写化学式的口诀：
“正价左负价右,十字交叉约简定个数,写右下验对错”
11、过滤操作口诀：
斗架烧杯玻璃棒,滤纸漏斗角一样；
过滤之前要静置,三靠二低莫忘记.
12、实验中的规律：
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）.
②凡是给试管固体加热,都要先预热,试管口都应略向下倾斜.
③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的,都可用排水法收集.
凡是生成的气体密度比空气大的,都可用向上排空气法收集.
凡是生成的气体密度比空气小的,都可用向下排空气法收集.
④凡是制气体实验时,先要检查装置的气密性,导管应露出橡皮塞1－2ml,铁夹应夹在距管口1/3处.
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时,长颈漏斗的末端管口应插入液面下.
⑥凡是点燃可燃性气体时,一定先要检验它的纯度.
⑦凡是使用有毒气体做实验时,最后一定要处理尾气.
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时,一定是“一通、二点、三灭、四停”
13、反应规律：
置换反应：
（1）金属单质 + 酸 →盐 + 氢气
（2）金属单质 + 盐（溶液）→另一种金属 + 另一种盐
（3）金属氧化物＋木炭或氢气→金属＋二氧化碳或水
复分解反应：
①碱性氧化物＋酸→盐＋H2O ②碱＋酸→盐＋H2O
③酸＋盐→新盐＋新酸 ④盐1＋盐2→新盐1＋新盐2
⑤盐＋碱→新盐＋新碱
14、金属＋酸→盐＋H2↑中：
①等质量金属跟足量酸反应,放出氢气由多至少的顺序：Al＞Mg＞Fe＞Zn
②等质量的不同酸跟足量的金属反应,酸的相对分子质量越小放出氢气越多.
③等质量的同种酸跟足量的不同金属反应,放出的氢气一样多.
④在金属＋酸→盐＋H2↑反应后,溶液质量变重,金属变轻.
金属＋盐溶液→新金属＋新盐中：
①金属的相对原子质量＞新金属的相对原子质量时,
反应后溶液的质量变重,金属变轻.
②金属的相对原子质量＜新金属的相对原子质量时
,反应后溶液的质量变轻,金属变重.
15、催化剂：一变二不变（改变物质的反应速率,它本身的化学性质和质量不变的物质是催化剂）
氧化剂和还原剂：得氧还,失氧氧（夺取氧元素的物质是还原剂,失去氧元素的物质是氧化剂）
16、用洗气瓶除杂的连接：长进短出
用洗气瓶排水收集气体的连接：短进长出
用洗气瓶排空气收集气体的连接：密小则短进长出,密大则长进短出
17、实验除杂原则：先除其它,后除水蒸气
实验检验原则：先验水,后验其它
初中数学口诀
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号.
异号相加大减小,大数决定和符号.
互为相反数求和,结果是零须记好.
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正.
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零.
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘.
只求系数代数和,字母指数留原样.
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号.
扩号前面是正号,去添括号不变号.
括号前面是负号,去添括号都变号.
解方程
已知未知闹分离,分离要靠移完成.
移加变减减变加,移乘变除除变乘.
平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差.
积化和差变两项,完全平方不是它.
完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项.
首平方与末平方,首末二倍中间放.
和的平方加联结,先减后加差平方.
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央.
和的平方加再加,先减后加差平方.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项变号要记牢.
同类各项去合并,系数化“1”还没好.
求得未知须检验,回代值等才算了.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化1还没好,准确无误不白忙.
因式分解与乘法
和差化积是乘法,乘法本身是运算.
积化和差是分解,因式分解非运算.
因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕.
两底和乘两底差,分解结果就是它.
两式平方符号同,底积2倍坐中央.
因式分解能与否,符号上面有文章.
同和异差先平方,还要加上正负号.
同正则正负就负,异则需添幂符号.
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数.
四种方法都不行,拆项添项去重组.
重组无望试求根,换元或者算余数.
多种方法灵活选,连乘结果是基础.
同式相乘若出现,乘方表示要记住.
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数.
五种方法都不行,拆项添项去重组.
对症下药稳又准,连乘结果是基础.
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次.
两种方法行不通,求根分解去尝试.
比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例.
外项积等内项积,等积可化八比例.
分别交换内外项,统统都要叫更比.
同时交换内外项,便要称其为反比.
前后项和比后项,比值不变叫合比.
前后项差比后项,组成比例是分比.
两项和比两项差,比值相等合分比.
前项和比后项和,比值不变叫等比.
解比例
外项积等内项积,列出方程并解之.
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用.
活用比例七性质,变量替换也走红.
消元也是好办法,殊途同归会变通.
正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比.
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比.
变化过程积一定,两个变量成反比.
判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序.
两端积等中间积,四数一定成比例.
判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序.
两端积等中间积,四式便可成比例.
比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到.
有时内项会相同,比例中项少不了.
比例中项很重要,多种场合会碰到.
成比例的四项中,外项相同有不少.
有时内项会相同,比例中项出现了.
同数平方等异积,比例中项无处逃.
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式.
根式异于无理式,被开方式无限制.
被开方式有字母,才能称为无理式.
无理式都是根式,区分它们有标志.
被开方式有字母,又可称为无理式.
求定义域
求定义域有讲究,四项原则须留意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
指是分数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,满足多个不等式.
求定义域要过关,四项原则须注意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
分数指数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,不等式组求解集.
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向.
先去分母再括号,移项别忘要变号.
同类各项去合并,系数化“1”注意了.
同乘除正无防碍,同乘除负也变号.
解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找.
大大小小没有解,四种情况全来了.
同向取两边,异向取中间.
中间无元素,无解便出现.
幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)
敬老院以老为荣,(同大就要取较大)
军营里没老没少.(大小小大就是它)
大大小小解集空.(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站.
判别式值若非负,曲线横轴有交点.
A正开口它向上,大于零则取两边.
代数式若小于零,解集交点数之间.
方程若无实数根,口上大零解为全.
小于零将没有解,开口向下正相反.
用平方差公式因式分解
异号两个平方项,因式分解有办法.
两底和乘两底差,分解结果就是它.
用完全平方公式因式分解
两平方项在两端,底积2倍在中部.
同正两底和平方,全负和方相反数.
分成两底差平方,方正倍积要为负.
两边为负中间正,底差平方相反数.
一平方又一平方,底积2倍在中路.
三正两底和平方,全负和方相反数.
分成两底差平方,两端为正倍积负.
两边若负中间正,底差平方相反数.
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程,首先化成一般式.
调整系数随其后,使其成为最简比.
确定参数abc,计算方程判别式.
判别式值与零比,有无实根便得知.
有实根可套公式,没有实根要告之.
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离,二系化“1”是其次.
一系折半再平方,两边同加没问题.
左边分解右合并,直接开方去解题.
该种解法叫配方,解方程时多练习.
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离,因式分解是其次.
调整系数等互反,和差积套恒等式.
完全平方等常数,间接配方显优势
【注】 恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项,直接开方最理想.
如果缺少常数项,因式分解没商量.
b、c相等都为零,等根是零不要忘.
b、c同时不为零,因式分解或配方,
也可直接套公式,因题而异择良方.
正比例函数的鉴别
判断正比例函数,检验当分两步走.
一量表示另一量,
初中数学口诀
上海市同洲模范学校 宋立峰
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号.
异号相加大减小,大数决定和符号.
互为相反数求和,结果是零须记好.
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正.
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零.
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘.
只求系数代数和,字母指数留原样.
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号.
扩号前面是正号,去添括号不变号.
括号前面是负号,去添括号都变号.
解方程
已知未知闹分离,分离要靠移完成.
移加变减减变加,移乘变除除变乘.
平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差.
积化和差变两项,完全平方不是它.
完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项.
首平方与末平方,首末二倍中间放.
和的平方加联结,先减后加差平方.
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央.
和的平方加再加,先减后加差平方.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项变号要记牢.
同类各项去合并,系数化“1”还没好.
求得未知须检验,回代值等才算了.
解一元一次方程
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化1还没好,准确无误不白忙.
因式分解与乘法
和差化积是乘法,乘法本身是运算.
积化和差是分解,因式分解非运算.
因式分解
两式平方符号异,因式分解你别怕.
两底和乘两底差,分解结果就是它.
两式平方符号同,底积2倍坐中央.
因式分解能与否,符号上面有文章.
同和异差先平方,还要加上正负号.
同正则正负就负,异则需添幂符号.
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数.
四种方法都不行,拆项添项去重组.
重组无望试求根,换元或者算余数.
多种方法灵活选,连乘结果是基础.
同式相乘若出现,乘方表示要记住.
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数.
五种方法都不行,拆项添项去重组.
对症下药稳又准,连乘结果是基础.
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次.
两种方法行不通,求根分解去尝试.
比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例.
外项积等内项积,等积可化八比例.
分别交换内外项,统统都要叫更比.
同时交换内外项,便要称其为反比.
前后项和比后项,比值不变叫合比.
前后项差比后项,组成比例是分比.
两项和比两项差,比值相等合分比.
前项和比后项和,比值不变叫等比.
解比例
外项积等内项积,列出方程并解之.
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用.
活用比例七性质,变量替换也走红.
消元也是好办法,殊途同归会变通.
正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比.
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比.
变化过程积一定,两个变量成反比.
判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序.
两端积等中间积,四数一定成比例.
判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序.
两端积等中间积,四式便可成比例.
比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到.
有时内项会相同,比例中项少不了.
比例中项很重要,多种场合会碰到.
成比例的四项中,外项相同有不少.
有时内项会相同,比例中项出现了.
同数平方等异积,比例中项无处逃.
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式.
根式异于无理式,被开方式无限制.
被开方式有字母,才能称为无理式.
无理式都是根式,区分它们有标志.
被开方式有字母,又可称为无理式.
求定义域
求定义域有讲究,四项原则须留意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
指是分数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,满足多个不等式.
求定义域要过关,四项原则须注意.
负数不能开平方,分母为零无意义.
分数指数底正数,数零没有零次幂.
限制条件不唯一,不等式组求解集.
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项.
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向.
先去分母再括号,移项别忘要变号.
同类各项去合并,系数化“1”注意了.
同乘除正无防碍,同乘除负也变号.
这么多总够了吧?