若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:12:01

三个平面若两两相交,则一种情况是都平行……这不用解释了吧
另外一种情况就是三条线交于一点,证明如下：
设l1是平面A,B的交线,l2是平面B,C的交线,l1,l2交于点P
则P在l1上,因此P在平面A上
P在l3上,因此P也在平面C上,
因此,P即在平面A上也在平面C上,必然在A,C的交线l3上.
因此P在直线l1,l2,l3上；
因此l1,l2,l3相交于同一点P
又任意两条直线最多只有一个交点,因此这三条直线也只有P这一个交点.
再问：要证明平行的定理咋证
再答：百度找到了假设三个平面是A、B、C，且A交B于直线L，B交C于直线M，C交A于直线N。因为有三条交线，所以L、M、N三条直线是不同的三条直线，不可能出现重合状态。因为L和N都是平面A内的直线，而同一个平面内的直线，要么平行，要么相交，所以L和N要么平行，要么有交点。如果L和N平行，而N同时是平面C内的直线，显然L不是平面C内的直线，否则A、B、C就交于同一条直线L了，所以只限L平行于平面C，也就是说L跟平面C内任何一条直线都没有交点，包括直线M，而L和M又同时是平面B内的直线，我们知道同一个平面内的两条直线如果没有交点，那就是平行了，也就是说L平行于M，此时就有L、M、N互相平行。

若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由如果三个平面两两相交于三条直线,请指出这三条直线的位置关系,并说明理由三个平面两两相交于三条直线,讨论这三条直线的关系如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交, 三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行两两相交的三条直线可不可以交于一点?两两相交的三的三个平面可不可以交于一点? 两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面? 三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点. 【点、直线、平面之间的关系】三条直线两两相交空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点. 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点