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已知函数Y=f(x)是R上偶函数当X》0时f(x)=X三次方-1求Y=f(x)在R上表达式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:12:21
已知函数Y=f(x)是R上偶函数当X》0时f(x)=X三次方-1求Y=f(x)在R上表达式
若A=(x/f(x-1)》0求集合A
设x0,
∵当x>0时,f(x)=x^3-1,
∴f(-x)=(-x)^3-1=-x^3-1,
又∵f(x)为R上的偶函数,
∴f(x)=f(-x)= -x^3-1,
即当x0);
-x^3-1,(x0可化为:f(|x-1|)>0
因为当x≥0时,f(x)=x^3-1,
所以|x-1|^3-1>0,
|x-1|>1,
x-1>1,或x-12或x