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已知非零向量abc满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:16:21
已知非零向量abc满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0
已知非零向量a,b,c满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0,c的模长最大小值为m,n.求m-n等于多少
设OA=a,OB=b,OC=c∴向量BA=a-b   向量OA-OC=a-c   向量OB-OC=b-c∵|a-b|=1   ∴|BA|=1∵(a-c)乘(b-c)=0∴AC⊥BC∴C在以AB为直径的圆上  圆心为AB中点M,半径r=1/2∴m=|OC|max=|OM|+1/2  n= |OC|min=|OM|-1/2∴m-n=1