作业帮高中文科数学 导数（1）求函数f(x)=(x^2+a)/(x+1) (a∈R)的导函数（2）f（x）= Inx 的导函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:23:29
高中文科数学 导数
（1）求函数f(x)=(x^2+a)/(x+1) (a∈R)的导函数
（2）f（x）= Inx 的导函数为什么是1／x
注：(2)中我是想知道为什么推到△y/x（△x→0）=〔In(1+△x）〕/△x
时 为什么就能得出△y/x=1/x
就是为什么ln(1+△x/x) =(△x/x)
（1）求函数f(x)=(x^2+a)/(x+1) (a∈R)的导函数
（2）f（x）= Inx 的导函数为什么是1／x
注：(2)中我是想知道为什么推到△y/x（△x→0）=〔In(1+△x）〕/△x
时 为什么就能得出△y/x=1/x
就是为什么ln(1+△x/x) =(△x/x)
利用公式(f/g)'=(f'g-fg')/g^2
f'(x))=[(x^2+a)'(x+1)-(x^2+a)(x+1)']/(x+1)^2=(x^2+2x-a)/(x
+1)^2
(2)根据导数的定义,利用极限去求得的.
(lnx)'=lim_（△x→0）[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim_（△x→0）[ln(1+△x/x)]/△x
=lim_（△x→0）(△x/x) /△x=1/x
其中用到了无穷小量ln(1+△x/x) (△x/x)
f'(x))=[(x^2+a)'(x+1)-(x^2+a)(x+1)']/(x+1)^2=(x^2+2x-a)/(x
+1)^2
(2)根据导数的定义,利用极限去求得的.
(lnx)'=lim_（△x→0）[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim_（△x→0）[ln(1+△x/x)]/△x
=lim_（△x→0）(△x/x) /△x=1/x
其中用到了无穷小量ln(1+△x/x) (△x/x)
高中文科数学 导数（1）求函数f(x)=(x^2+a)/(x+1) (a∈R)的导函数（2）f（x）= Inx 的导函数
高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b
已知函数f（x）=x+aInx-1,a∈R.1.求函数f（x）的单调区间 2.若f（x）≥Inx
已知函数f（x）=a（x-1）²+inx-x,a∈R,求函数f（x）的单调递增区间
已知函数f(x)=Inx+a/x,（a∈R）求f(x)的极值
已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x
已知函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2Inx（a属于R）,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=Inx-ax(a∈R) (1)求函数的单调区间 （2）当a大于0时,求函数f(x)在【1,2】上的最小
已知函数f(x)=x^2+Inx-ax （1）若f（x）在（0,1）上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R) （1）当a=3时,求函数f（x）在[1/2,2]上的最大值和
已知函数f(x)=(a-1/2)x+Inx(a∈R)
已知函数f(x)=x2+ax-Inx,a∈R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值