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求y=√lg((5x-x^2)/4)的定义域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:24:09
求y=√lg((5x-x^2)/4)的定义域
就是((5x-x^2)/4)的对数的开方根的定义域,
熄灯~的想法和我原来想的一样。但是书本的答案是(0,5),之考虑了对数的定义域,看来书本的答案是错的。
1 真数>0
所以5x-x^2/4>0
x^2-5x<0
所以0<x<5
2 被开方数≥0
所以5x-x^2/4≥1
5x-x^2≥4
x^2-5x+4≤0
(x-4)(x-1)≤0
1≤x≤4
综合 1 2
1≤x≤4