关于圆的切线问题（九年级）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:29:46

关于圆的切线问题（九年级）.
如图,已知AB为圆O的直径,点D为AB上任意一点,AC平分∠BAE,交圆O于点C,过点C作CD⊥AE于点D,与AB的延长线交与点P.
（1）求证：PC是圆O的切线.
（2）若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.

(1)证明：连结CO
∵OC=OA,∴∠ACO=∠CAO
∵AC平分∠BAE,∴∠DAC=∠CAO
∴∠ACO=∠DAC
∴CO//DA
而PC⊥DA
∴CO⊥PC
又OC为圆O半径
故PC是圆O的切线
设圆O半径为R
在Rt△DAP中,
∵∠BAE=60°
∴∠P=90°-60°=30°
在Rt△CPO中,
∵∠P=30°
∴PO=2CO=2R
PB=PO-BO=2R-R=R
而AB为圆O直径,有AB=2R
故PB=AB/2

关于圆的切线问题（九年级）. 九年级圆的切线应用题. 初一数学题：关于圆的切线的问题初三数学题：关于圆的切线的问题数学里关于圆的切线证明问题关于如何求切线方程的问题关于高中椭圆的切线问题想问几到关于九年级物理的问题（56）初三数学题：关于圆中的证明,圆的切线,圆的计算问题的问题九年级政治关于《中华人民共和国个人所得税法》的问题. 一个关于九年级英语的问题. 关于九年级英语被动语态的问题.