作业帮大学线性代数【非齐次线性方程组】,填空题的第3.4.5题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 00:56:39
大学线性代数【非齐次线性方程组】,填空题的第3.4.5题,
3、把三个解代入就可以求出A的每一行元素,都是1,1,1,矩阵A=
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4、a=-2,b=-2.
aγ1+γ2-bγ3+2γ4是Ax=β的解,则A(aγ1+γ2-bγ3+2γ4)=aAγ1+Aγ2-bAγ3+2Aγ4=(a+1-b+2)β=β,所以a+1-b+2=1,得a=b.
γ1-2bγ2+aγ3-3γ4是Ax=0的解,则A(γ1-2bγ2+aγ3-3γ4)=Aγ1-2bAγ2+aAγ3-3Aγ4=(1-2b+a-3)β=0,所以1-2a+b-3=0,得-2a+b=2.
5、0.
系数矩阵是n+1×n矩阵,其秩不超过n.增广矩阵是n+1阶方阵,方程组有解,则两个矩阵的秩相等,这个秩至多是n,所以增广矩阵的行列式是0.
再问： 第四个a=-6.b=-4
再答： 确实，马虎了呢，应该是a-b+2=0与a-2b=2
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4、a=-2,b=-2.
aγ1+γ2-bγ3+2γ4是Ax=β的解,则A(aγ1+γ2-bγ3+2γ4)=aAγ1+Aγ2-bAγ3+2Aγ4=(a+1-b+2)β=β,所以a+1-b+2=1,得a=b.
γ1-2bγ2+aγ3-3γ4是Ax=0的解,则A(γ1-2bγ2+aγ3-3γ4)=Aγ1-2bAγ2+aAγ3-3Aγ4=(1-2b+a-3)β=0,所以1-2a+b-3=0,得-2a+b=2.
5、0.
系数矩阵是n+1×n矩阵,其秩不超过n.增广矩阵是n+1阶方阵,方程组有解,则两个矩阵的秩相等,这个秩至多是n,所以增广矩阵的行列式是0.
再问： 第四个a=-6.b=-4
再答： 确实，马虎了呢，应该是a-b+2=0与a-2b=2