在等式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是3个互不相等的质数，那么A+B+C=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:00:25

Ax（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．
A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，
另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，
所以A、B、C之中有一个为偶质数． A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了．所以B=2．
那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能．
同理A、C都不可能等于2，所以 B=2．
Ax（2+C）=110+C，
即（A-1）x（C+2）=108，
108=4×27=12×9=2×54，讨论得 A=13，C=7．
所以 A+B+C=13+2+7=22．
故答案为：22．

在等式A×（B+C）=110+C中，A、B、C是3个互不相等的质数，那么A+B+C=______．超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=? A+B÷C=10（A、B、C都是大于0的互不相等的自然数）．那么，A×B×C的最大值是______． A×（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=______．在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的 abc为3个互不相同的自然数,a+b+c=24,那么a×b×c的最大值是( ) 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______．设a b c是互不相等的自然数 a×b×b×c×c×c=540 则a+b+c的值 3个质数a，b，c，满足a+b=c，已知a＜b，则a=______．已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是______．如果A、B、C是三个质数，而且A-B=B-C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有______组．