证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈［a,b］,使得：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:57:10

证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈［a,b］,使得：
(∫ f(x)g(x)dx)=f(ξ)∫ g(x)dx(补充条件：设g(x)>0) .∫ 符号的上下分别为b和a.

积分中值定理.
f(x)在闭区间连续,刚必然取到最大值和最小值,设为M和m.有Mg(x)>=f(x)g(x)>=mg(x),同时在a到b上积分有M>=积分f(x)g(x)/积分g(x)>=m.再由连续函数介值定理即有存在n使f(n)=上式中间项.
再问：谢谢你，我先理解一下，还能解答其他问题吗？比如这个题http://zhidao.baidu.com/question/283307259.html 谢谢
再答：已回答,呵呵

证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈［a,b］,使得：设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得：设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得……高等数学（上）… 微积分证明题设函数g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明：（a,b)内至少存在一点c,使得g'(c)=[ 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ 设f（x）和g（x）在闭区间【a,b】上连续,在开区间（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0.证明:至少存在一点c属 1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a 已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证：在（a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)] 设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a 高等数学定积分一题证明：设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上连续且不变号,则在[a,b]存在一点证明若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f（c)=c