第一题：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:06:56

第一题：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿1对翅膀）,请蜻蜓有多少只?
能否用多种方法算出此解，
不能用常规的方程组解法来解
elusory008你好，请问一下你的解题的方法有没有具体的解题名称，如“绑腿问题”，还有这道题涉及到的具体知识点能给我罗列以下么，*^.^*

蜻蜓和蝉都是6条腿.可暂时看做同一类.
先假设所有动物都是蜘蛛,那么18只蜘蛛共有 18*8=144 条腿.
把一只蜘蛛换成一只蜻蜓（或者蝉）,那么腿的数量将减少 8-6=2.
为使腿的数量是118,需要把 (144-118)/2= 26/2= 13 只蜘蛛换成蜻蜓（或蝉）.
因此蜘蛛的数量 = 18 - (144-118)/(8-6)= 18 - 26/2 = 18 -13 = 5 只.
蝉和蜻蜓的总数量 = （144-118）/（8-6）=13 只.
假设 13只全部都是蜻蜓,那么,总翅膀数为 13*2=26 对.
实际翅膀数是20对.因此有 (26-20)/(2-1)=6 只,是蝉.
蜻蜓数量是13-6=7只.
答蜻蜓数量7只.
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谢谢楼主的交流.看来,对我的思路,楼主已经看明白了.
关于名称,没有具体的名称.倒是有个什么鸡兔问题挺相似的.
鸡兔49,100条腿地下走.在小学阶段,不设方程,一般的思路是把两种动物先假设成一种动物.比如设49只动物全部是鸡或者全部是兔子都可以.然后在这种假设下,算出共有多少条腿.比如全部按鸡对待,49只鸡就该有 98条腿.与100条腿相比,少了2只.因此把1只鸡换成兔子就可以了.总之,思路切入点就是先把所有动物都看成其中某一种.
你这道题目,是3种动物,比鸡兔问题更复杂.但仔细观察后,发现蜻蜓和蝉都是 6条腿.如果他们的腿数不同,那么这道题目就无确定解了.以为他们都是6条腿,因此在首先计算腿的过程中,三种动物又可看成2种动物了.