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（2004•黄石）如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于F，∠ABC=45°，试将下列设定中的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 13:14:33
（2004•黄石）如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于F，∠ABC=45°，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题，并证明这个命题．①AD⊥BD；②AE⊥BF；③AC=BF．
当AD⊥BD；AE⊥BF，求证：AC=BF．
∵∠ABC=45°，AD⊥BD，
∴∠ABD=∠DAB=45°，
∴AD=BD，
∵AE⊥BF，
∴∠DAC=∠DBF，
∴△DAC≌△DBF，
∴AC=BF．
（2004•黄石）如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于F，∠ABC=45°，试将下列设定中的 在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，是BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF 如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BE平分∠ABC,与AD相交于点F,与AC相交于点E. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是2 已知,如图,在三角形abc中,∠abc=90°,延长ab到d,使ad=ac,过点d作de垂直于ac,e为垂足,de交bc 如图,已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC 如图三角形abc中.d是ac上一点.延长cb到e.使be=ad.连接ed交ab于f.求证ef/fd=ac/bc 如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F. 如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F． 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小． 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F