初中数奥题一道已知x-y=1,x^3-y^3=4,则x^13-y^13=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:44:42
初中数奥题一道
已知x-y=1,x^3-y^3=4,则x^13-y^13=?
已知x-y=1,x^3-y^3=4,则x^13-y^13=?
x^3-y^3
=(x-y)(x^2+xy+y^2)
=x^2+xy+y^2
=(x-y)^2+3xy
=1+3xy
=4
得
xy=1
再由x-y=1,xy=1联合得
x=(√5+1)/2,y=(√5-1)/2
或
x=(-√5+1)/2,y=(-√5-1)/2
分别代入
x^13-y^13
=((5^0.5+1)/2)^13-((5^0.5-1)/2)^13
=521
或
x^13-y^13
=((-5^0.5+1)/2)^13-((-5^0.5-1)/2)^13
=521
或其他科学计算器
=(x-y)(x^2+xy+y^2)
=x^2+xy+y^2
=(x-y)^2+3xy
=1+3xy
=4
得
xy=1
再由x-y=1,xy=1联合得
x=(√5+1)/2,y=(√5-1)/2
或
x=(-√5+1)/2,y=(-√5-1)/2
分别代入
x^13-y^13
=((5^0.5+1)/2)^13-((5^0.5-1)/2)^13
=521
或
x^13-y^13
=((-5^0.5+1)/2)^13-((-5^0.5-1)/2)^13
=521
或其他科学计算器
初中数奥题一道已知x-y=1,x^3-y^3=4,则x^13-y^13=?
已知x,y满足x²+y²-4x+6y+13=0则(3x+y)²-(3x+y)(3x-y)的
已知x*x+y*y-4x-6y+13=0,求3x+4y的值
已知x=1/3,y=-1/2,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+(x+4y)-(x+5y)+...-(
已知x,y满足:x平方+y平方-4x+6y+13=0求(3x+y)-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)=
已知x/5=y/3,则(x/x+y)+(y/x-y)-(yxy/xxx-yxy)
已知x=3分之1,y=二分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+...-(x+13y)的值
一道二元一次方程组!3(x+y)-4(x-y)=4,(x+y)/2+(x-y)/6=1
求解一道集合题已知集合A{y|y=x²-2x-3,xR},B={y|y= - x²+2x+13,xR
已知X-Y/X+Y=3,求代数式2(x-y)/X+Y-3X+Y/X+Y
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知x,y满足x²+y²-4x-6y+13=0,求(- y/x^3)^3÷(- 1/xy)^4.(x