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函数的奇偶性的题已知函数f(x)=(x+a)(1-x)(a为常数)是偶函数,求a的值.(提醒:若带特殊值,需验证函数).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:06:27
函数的奇偶性的题
已知函数f(x)=(x+a)(1-x)(a为常数)是偶函数,求a的值.(提醒:若带特殊值,需验证函数).
若带特殊值,需验证函数是什么意思.
f(-x)=(-x+a)(1+x)
f(-x)=f(x)
(-x+a)(1+x)=(x+a)(1-x)
(1-a)x=1
当x不为0时 a=1
当x为0时 a为任意实数