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若关于x的一元二次方程x方减4x加k减3等于0的两个实数根为x1,x2,且满足x1等于3x2,试求出方程的两个实...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:42:36
若关于x的一元二次方程x方减4x加k减3等于0的两个实数根为x1,x2,且满足x1等于3x2,试求出方程的两个实...
若关于x的一元二次方程x方减4x加k减3等于0的两个实数根为x1,x2,且满足x1等于3x2,试求出方程的两个实数根及k的值.
x²-4x+k-3=0的两根是x1、x2,则:
(1)x1+x2=4
(2)x1x2=k-3
(3)x1=3x2
将(3)分别代入(1)和(2),得:
4x2=4、3(x2)²=k-3
则:
x2=1、3(x2)²=k-3
3=k-3
k=6
则方程是:x²-4x+3=0
得:x1=3、x2=1