来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:23:52
关于log的公式的证明
请问下为什么a^log(b,n)=n^log(b,a)?怎么证明?
（我这里用log(b,n)表示log以b为底n的对数）
设log(b, n)=t,则b^t(b的t次方)=n
log(b, a)=m,则b^m=a
等式左边=a^log(b, n)=a^t
右边=n^log(b, a)=n^m=(b^t)^m(因为b^t=n)=(b^m)^t=a^t(因为b^m=a)
左边=右边
所以等式成立.
作业帮