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你能证明吗?已知平面内的任意4点,其中任何3点都不在同一条直线上,.试问是否一定能从这4点中选出3点构成一个三角形,使得

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:58:53
你能证明吗?已知平面内的任意4点,其中任何3点都不在同一条直线上,.试问是否一定能从这4点中选出3点构成一个三角形,使得这个三角形至少有一个内角不大于45°?证明你的结论.
证明：
因为任何3点都不在同一条直线上,所以这4个点可以围成一个一个四边形,分别连接四边形的两个对角顶点,使四边形的四个内角被分成了8份,这8个角就是四个点所形成的所有三角形的内角.
因为四边形内六角之和等于360°,所以这8个角之和等于360°.
如果这8个内角都大于45°,则8个角之和必然大于45*8=360,这与8个角之和等于360矛盾,所以这8个内角中,至少有一个不大于45°.
你能证明吗?已知平面内的任意4点,其中任何3点都不在同一条直线上,.试问是否一定能从这4点中选出3点构成一个三角形,使得 平面上有n个点,任意三个点不在同一条直线上,过任何点三点做三角形,一共能做出多少个不同的三角形? 点ABCDE为平面内的五个点,五个点中的任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中两个点花直线能画出几tiao 在一个平面上有7个点,其中4点一条直线.剩3点不在同一条直线 .7点为顶点能画几个三角形和四边形? 已知平面上有N个点（N不小于3的整数）其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点可画几条线段 平面内有几个点,其中任何三个都不在同一直线上,以n为顶点,构成不同的三角形,当n=3,4,5时,分别可以构成_个三角形 点ABCDE为平面内的五个点,五个点中的任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中的两点直线, 平面内有若干个点,过任意三点构成一个三角形,且任意三点不在同一条直线上,已知三个点可以组成一个三角形,过四点可以组成四个 已知平面内有4个点 一直平面内有四个点,其中任意3个点都不在同一直线上,是判断以这些点为顶点的三角形共有多少个?其中,最 点ABC是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若ABCD能构成平行四边形,在平面内符合这样 平面内有点ABCD,过其中任意两点画直线,有三种情况,其中当四点中任意3点都不在同一条直线上时, 平面上有n个点(n大于等于3),任意3个点不在同一条直线上,过任意3点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形