作业帮 > 数学 > 作业

把棱长为a的正方体如1—1——6的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个,第三层6个.第五层是几个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:14:38
把棱长为a的正方体如1—1——6的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个,第三层6个.第五层是几个?
第五层15个,
算法为:
a2-a1=k
a3-a2=k+d
a4-a3=k+2d
……
an-a(n-1)=k+(n-2)d
相加
an-a1=(n-1)k+[1+2+……+(n-2)]d=(n-1)k+(n-2)(n-1)d/2
所以an=a1+(n-1)k+(n-2)(n-1)d/2
有题意知道k=2,d=1,因此n=(n*n+n)/2