搜索两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:58:10

如5²-3²=16=8×2=8×[﹙5-1﹚/2] 7²-5²=24=8×3=8×[﹙7-1﹚/2]
∵﹙2n+1﹚²-﹙2n-1﹚²=[﹙2n+1﹚-﹙2n-1﹚]×[﹙2n+1﹚+﹙2n-1﹚]=﹙1+1﹚×﹙2n+2n﹚=8n
∴两个连续奇数的平方差的规律﹙2n+1﹚²-﹙2n-1﹚²=8n 成立

搜索两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明关于连续奇数的规律写出两个连续奇数的平方差的规律,并加以证明. 证明两个连续奇数的平方差是8的倍数证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数两个连续奇数的平方差一定是一个奇数.这个说法对吗?证明你的想法两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除两个连续奇数的平方差是（　　）小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数证明:两个连续奇数的平方差是8的倍,并且等于这两个数的和的两倍证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1） 1、两个连续的自然数的平方差等于17,就这两个自然数.2、试证明：两个连续的奇数的平方差是8