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化简求值:已知x、y满足:x2+y2-4x+6y+13=0,求代数式(3x+y)2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:13:47
化简求值:已知x、y满足:x2+y2-4x+6y+13=0,求代数式(3x+y)2-3(3x-y)(x+y)-(x-3y)(x+3y)的值.
原式=9x2+6xy+y2-3(3x2+3xy-xy-y2)-(x2-9y2) 
=9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2       
=-x2+13y2                           
∵x2+y2-4x+6y+13=0,
∴(x-2)2+(y+3)2=0,
∴x=2,y=-3,
当x=2,y=-3时,原式=-4+13×9=113.