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一道初二的集几何题如图,已知△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,国电M分别作AB、AC的平行线交AC于P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:36:54
一道初二的集几何题
如图,已知△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,国电M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
(1)求四边形AQMP的周长;
(2)当点M位于BC上的什么位置是,四边形AQMP为菱形?说明你的理由.
请写出详细的解答过程

通过平行,推出AF=QM
AC=AB,AB平行MF推出FM=CF
QM+FM=1/2 C(AFMQ)=a
C=2a
(2)当AF=CF时,AFQM为菱形,此时QM=FM 角A=角BQM=角MFC 角C=角B
三角形BQM全等于三角形MFC(AAS),BM=MC,M为BC中点