直线2x-y+1=0与圆x^2+y^2-2mx-4my+m^2-1=0的位置关系是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:02:22

由直线2x－y＋1=0变形得：y=2x＋1代入圆方程得：
x²＋﹙2x＋1﹚²－2mx－4m﹙2x＋1﹚＋m²－1=0,
展开合并整理得：
5x²＋﹙4－10m﹚x＋m²－4m=0,
由根的判别式
Δ=﹙4－10m﹚²－4×5﹙m²－4m﹚=80m²＋16＞0,
∴方程有两个不相等的实数根,
∴直线与圆必然相交于两点.
再问：那这条直线可能过圆心吗
再答：将圆方程变形得：﹙x－m﹚²＋﹙y－2m﹚²=4m²＋1，∴圆心坐标是M﹙m，2m﹚，将M点坐标代入直线方程得：2m－2m＋1=1≠0，∴这条直线不经过圆心。

直线2x-y+1=0与圆x^2+y^2-2mx-4my+m^2-1=0的位置关系是什么直线与圆位置关系当m为何值时 ,直线mx-y-m-1=0与园x^2+y^2-4x-2y+1=0,相交,相切,相离? 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于直线mx-y+2m+1=0和圆（x+3）²＋﹙y-2﹚²＝4的位置关系是? 已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系已知圆c：x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c：mx-y+1-m=0 （1）判断直线l与圆c的位置关系圆与圆的位置关系已知圆C：X^2+Y^2-2MX+4Y+M^2-5=0圆C':X^2+Y^2+2X-2MY+M^2-3= 直线mx+y+m+1=0与圆x2+y2=2的位置关系是______．直线3x-4y+8=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是什么? 两条直线2x+y+a=0与x+2y-1=0的位置关系是什么? 已知圆c的方程x^2+(y-1)^2=5直线l mx-y+1-m=0判断直线L与圆C的位置关系已知直线L：2MX-Y-8M-3=0和圆C：x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是