作业帮高一求三角函数解析式问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 02:43:00
高一求三角函数解析式问题.
已知f(x)=Asin(wx+φ)（w>0,A>0）的图象在（0,2/3pi）上只有一个最大值（1/12pi,3）；和一个最小值（7/12pi,-3）,求函数解析式.
已知f(x)=Asin(wx+φ)（w>0,A>0）的图象在（0,2/3pi）上只有一个最大值（1/12pi,3）；和一个最小值（7/12pi,-3）,求函数解析式.
因为函数最大值为3,
所以A=3.
在（0,2/3pi）上只有一个最大值和最小值,因此两点间相位差为pi.
即
wx1+φ-（wx2+φ）=pi=w（7/12pi-1/12pi）
所以
w=2
f(x)=3sin(2x+φ)
将（1/12pi,3）代入得
φ=1/3pi+2n*pi (n为整数)
所以
f(x)=3sin(2x+1/3pi)
所以A=3.
在（0,2/3pi）上只有一个最大值和最小值,因此两点间相位差为pi.
即
wx1+φ-（wx2+φ）=pi=w（7/12pi-1/12pi）
所以
w=2
f(x)=3sin(2x+φ)
将（1/12pi,3）代入得
φ=1/3pi+2n*pi (n为整数)
所以
f(x)=3sin(2x+1/3pi)