关于力矩平衡的一道题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 19:44:23

关于力矩平衡的一道题：
质量为m架且均匀分布的直角架ABC放在水平桌面上,已知AB=AC=L,在C点用线悬挂一个半径为R的球,球的质量分布均匀,若是直角架不向右翻倒,则球的质量m应满足的关系是_____.

PS：答案是m≦（m架*L/4R）

因为球固定不动所以可以把该系统看做刚性系统.
支点：A
AB段在支点A处产生的力矩：M1=F1*L1=（m架/2）*g*（L/2）
球对支架的作用力的力臂为球心到AC的距离,即R.该力臂上的作用力为球重：m球g.
所以M2=F2*L2=m球g*R
二力臂刚好平衡时有：M1=M2
易解得：m球=m架*L/4R
当球质量大于m架*L/4R时,M2>M1,系统右倾.
所以m球≦m架*L/4R时,系统能保持平衡.

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