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已知四边形内角和为360°,如右图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则∠D=(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:01:22
已知四边形内角和为360°,如右图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则∠D=( )图有点丑.
图有点丑,不好意思...

过C做角BCD的角平分线CE,得到角BCE=角ABC/2=角A

又AB=BC,且三角形ABE和三角形BCE都只能是锐角三角形,因此有ABE和BCE全等,
角ABE=角CBE=角ABC/2=角A/2
有CD=BC,得到三角形BCE和CDE全等,角D=角CBE=角A/2
因此360=角A+角ABC+角BCD+角D=4.5角A
角A=80°,角D=40°