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已知点A(7,1)、点B(1,4),直线y=1/2ax与线段AB交于C,且向量AC=2向量CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:55:03
已知点A(7,1)、点B(1,4),直线y=1/2ax与线段AB交于C,且向量AC=2向量CB
1.求C点坐标
2.求a的值及三角形AOC的面积
解 设C(m,n)因为向量AC=2向量CB故(m-7,n-1)=2(1-n,4-n)
解得m=3,n=3 C(3,3)
把C带入y=1/2ax得a=2
面积等下发给你
设直线AB交x轴与D点,把AC点坐标求得直线AC:y=-2x+9
解得D(0,9)
三角形AOC的面积=三角形OCD的面积-三角形AOD的面积=1/2*9*3-1/2*9*1=9
我是数学硕士,一定对的,希望能帮到您!