函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:38:43
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且x≠0,g(x)≠1,则F(x)=
2f(x) |
g(x−1 |
由条件f(-x)=-f(x),g(x)g(-x)=1,F(x)=
2f(x)
g(x)−1+f(x)得:
F(-x)=
2f(−x)
g(−x)−1+f(-x)
=
−2f(x)
1
g(x)−1−f(x)=
−2f(x)•g(x)
1−g(x)−f(x)
=
−2f(x)•g(x)−f(x)+f(x)•g(x)
1−g(x)
=
−f(x)•g(x)−f(x)
1−g(x)
=
f(x)•g(x)+f(x)
g(x)−1=F(x),
故F(x)=
2f(x)
g(x−1+f(x)为偶函数,
故选B.
2f(x)
g(x)−1+f(x)得:
F(-x)=
2f(−x)
g(−x)−1+f(-x)
=
−2f(x)
1
g(x)−1−f(x)=
−2f(x)•g(x)
1−g(x)−f(x)
=
−2f(x)•g(x)−f(x)+f(x)•g(x)
1−g(x)
=
−f(x)•g(x)−f(x)
1−g(x)
=
f(x)•g(x)+f(x)
g(x)−1=F(x),
故F(x)=
2f(x)
g(x−1+f(x)为偶函数,
故选B.
函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g
21、函数y=f(x)及y=g(x)有相同的定义域,且对定义域中的任意x都有f(x)•f(-x)=1及g(x
已知函数g(x)=f(log2 x)-2^x(x>0)的一个零点为2,且对任意函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=e|x|-2x,求f(x
高中函数难题若函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且对定义域中的任何x有f(-x)+f(x)=0,g(x) X
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
1.已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y ∈R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y) 且f
已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对定义域内的任意x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)