2个弹簧测力计下分别挂了两个实心金属小球,同时浸没在水中时弹簧测力计示数相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/12 05:23:38

2个弹簧测力计下分别挂了两个实心金属小球,同时浸没在水中时弹簧测力计示数相等
同时浸没在酒精中时F甲>F乙
下列说法正确的是
A G甲>G乙 ρ甲>ρ乙 B G甲>G乙 ρ甲

同时浸没在水中时：
F甲=G甲-p水G甲/p甲=G甲(p甲-p水)/p甲
F乙=G乙-p水G乙/p乙=G乙(p乙-p水)/p乙
F甲=F乙
G甲(p甲-p水)/p甲 = G乙(p乙-p水)/p乙 .（1）
同时浸没在酒精中时：
F'甲=G甲-p酒精G甲/p甲=G甲(p甲-p酒精)/p甲
F'乙=G乙-p酒精G乙/p乙=G乙(p乙-p酒精)/p乙
F'甲＞F’乙
G甲(p甲-p酒精)/p甲＞ G乙(p乙-p酒精)/p乙 .（2）
（2）÷（1）：
(p甲-p酒精)/(p甲-p水)＞(p乙-p酒精)/(p乙-p水)
(p甲-p酒精)(p乙-p水) ＞ (p甲-p水)(p乙-p酒精)
p甲p乙-p水p甲-p酒精p乙+p水p酒精＞p甲p乙-p酒精p甲-p水p乙+p水p酒精
-p水p甲-p酒精p乙＞ -p酒精p甲-p水p乙
p水p乙-p酒精p乙＞ p水p甲-p酒精p甲
(p水-p酒精)p乙＞ (p水-p酒精)p甲
p乙＞p甲
由（1）得：
G甲(p甲-p水)/p甲 = G乙(p乙-p水)/p乙
G甲/G乙 = [(p乙-p水)p甲] / [(p甲-p水)p乙] = (1-p水/p乙) / (1-p水/p甲)
(G甲-G乙)/G乙 = (1-p水/p乙-1+p水/p甲) / (1-p水/p甲)
= (p水/p甲-p水/p乙)/(1-p水/p甲)
= p水(p乙-p甲)/[p乙(p甲-p水)]
p乙-p甲＞0,p甲-p水＞0
∴(G甲-G乙)/G乙＞0,G甲＞G乙
∴B正确