作业帮谁能帮我理解一下四维空间中的球以及三维人如何在四维空间里逃逸
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/22 12:58:06
谁能帮我理解一下四维空间中的球以及三维人如何在四维空间里逃逸
如图，我还是不明白3维人如何逃逸，还有谁嫩解释一下四维空间里的球？
如图，我还是不明白3维人如何逃逸，还有谁嫩解释一下四维空间里的球？
四维空间这个问题的确不太好解释,我的理解也很浅.下面结合地球和宇宙的实际情况说一下我对四维空间的球的解释.
首先应该明白有限和有边、无限和无边这两对概念.从前人认为有限的东西就一定有边,这是不对的.很容易举例,比如一个三维空间中的球面,这是一个闭合的曲面,它是有限的（面积为4πR的平方）.然而在这个面上我们却可以走无限远的距离,怎么也找不到边.古人总是认为地面要么是无限无边,要么就是有限有边并且有中心,总是脱离不了这种思维框架,就是这个原因.人的高度相对于地球来说是可以忽略不计的,因此可以认为人是被局限在地表的二维空间里的.而地球的曲面相对人而言又太大,以至于人在以较慢速度运动时根本感觉不出这是曲面,就直观地认为这是平面了.
结合以上道理,让维数上升一维就很容易解释四维空间的球的概念了.想象这样一个三维空间：它是有限的；它的体积是一立方米；它没有边,从其中任意一点P出发向左运动一米就会回到P点,向右、向上、向下...向任意方向运动一米就会回到原点P；它没有中心,或者说任意一点都是它的中心.这个三维空间就是一个四维空间中的球的球面.如果不理解的话,把上述几个条件结合地球的球面想一想,地球的球面就符合这个性质,只不过和“四维空间中的球的球面”维数差1罢了.综上,四维空间的球面是一个三维空间,三维空间的球面是一个二维空间,二维空间的“球面”是一条线段围成的环.
宇宙就是一个四维球体,我们居住在它的球面上.它的球面也应该是有限的（沿直线,即光的路径一直走,走很远会回到原点）,无边的,弯曲的（这就是爱因斯坦所说的 时空在大尺度下是弯曲的,只不过它相对于人来说太大了,以低于光速的速度运动难以感到弯曲的存在,导致我们认为三维空间是平直的）.
这样应该容易理解了,但3维人如何逃逸的问题似乎有点抽象了.四维空间的坐标轴在三维空间里是画不出来的,只能靠抽象的公式或殚精竭虑的想象来完成.
首先应该明白有限和有边、无限和无边这两对概念.从前人认为有限的东西就一定有边,这是不对的.很容易举例,比如一个三维空间中的球面,这是一个闭合的曲面,它是有限的（面积为4πR的平方）.然而在这个面上我们却可以走无限远的距离,怎么也找不到边.古人总是认为地面要么是无限无边,要么就是有限有边并且有中心,总是脱离不了这种思维框架,就是这个原因.人的高度相对于地球来说是可以忽略不计的,因此可以认为人是被局限在地表的二维空间里的.而地球的曲面相对人而言又太大,以至于人在以较慢速度运动时根本感觉不出这是曲面,就直观地认为这是平面了.
结合以上道理,让维数上升一维就很容易解释四维空间的球的概念了.想象这样一个三维空间：它是有限的；它的体积是一立方米；它没有边,从其中任意一点P出发向左运动一米就会回到P点,向右、向上、向下...向任意方向运动一米就会回到原点P；它没有中心,或者说任意一点都是它的中心.这个三维空间就是一个四维空间中的球的球面.如果不理解的话,把上述几个条件结合地球的球面想一想,地球的球面就符合这个性质,只不过和“四维空间中的球的球面”维数差1罢了.综上,四维空间的球面是一个三维空间,三维空间的球面是一个二维空间,二维空间的“球面”是一条线段围成的环.
宇宙就是一个四维球体,我们居住在它的球面上.它的球面也应该是有限的（沿直线,即光的路径一直走,走很远会回到原点）,无边的,弯曲的（这就是爱因斯坦所说的 时空在大尺度下是弯曲的,只不过它相对于人来说太大了,以低于光速的速度运动难以感到弯曲的存在,导致我们认为三维空间是平直的）.
这样应该容易理解了,但3维人如何逃逸的问题似乎有点抽象了.四维空间的坐标轴在三维空间里是画不出来的,只能靠抽象的公式或殚精竭虑的想象来完成.