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如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.计算∠DAB+∠B.AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:52:32
如图,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.计算∠DAB+∠B.AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?
∵AB⊥AC(已知)
∴∠BAC=90度(垂直定义)
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180度(三角形内角和为180°)
∴∠B+∠ACB=90度(等式性质)
又∵∠B=60度(已知)
∴∠ACB=90-60=30度(等式性质)
又∵∠1=30°(已知)
∴∠1=∠ACB=30°(等量代换)
∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行)