作业帮“Wonderfuf"这个词,是英国人和美国人的口头禅.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:56:30
“Wonderfuf"这个词,是英国人和美国人的口头禅.
例如在说“简直太妙了!”“今天玩得快活透顶了!”等话时,每个人差不多都要用上“Wonderfuf"这个词.现在,我们就以“Wonderfuf"这个词来出一道智力题：
√WONDERFUF=OODDF.
式中WONDERFUF表示一个九位数,每个字母代表1~9的九个数字中的一个.这九位数开方后正好等于OODDF.你能否用推理的方法,求出它们所代表的真实数字?
是WONDERFUL,搞错了!SORRY
例如在说“简直太妙了!”“今天玩得快活透顶了!”等话时,每个人差不多都要用上“Wonderfuf"这个词.现在,我们就以“Wonderfuf"这个词来出一道智力题：
√WONDERFUF=OODDF.
式中WONDERFUF表示一个九位数,每个字母代表1~9的九个数字中的一个.这九位数开方后正好等于OODDF.你能否用推理的方法,求出它们所代表的真实数字?
是WONDERFUL,搞错了!SORRY
根据题意得：OODDF²=WONDERFUF
即：5位数的平方等于9位数
所以：首位数字即O42
所以：W=5
即：22DDF²= 52NDERFUF
因为：OODDF²=WONDERFUF
即：F²位数等于F
所以：F=1或5或6
因为：W=5
所以：F=1或6
头都大了 休息一会.
再问： 我靠，我搞错了是WONDERFUL
再答： 根据题意得：OODDF²=WONDERFUL
即：5位数的平方等于9位数
所以：首位数字即O42
所以：W=5
因为：√521000000≈22825.424421026654811243724069569
√529000000≈23019.044962812857757937317813762
所以：D=8或9
因为：22DDF²=52NDERFUL
即：F²尾数等于L
所以：F≠1 F≠6
这样一来：F只能选3、4、7、8(9)
所以：22DDF只有8种可能：
22883 22993
22884 22994
22887 22997
22889 22998
又因为22993²和22997²的尾数都是9，不符合题意
所以：22DDF只有6种可能：
22883
22884 22994
22887
22889 22998
逐一试算，可得：
22887²=523814769
即：5位数的平方等于9位数
所以：首位数字即O42
所以：W=5
即：22DDF²= 52NDERFUF
因为：OODDF²=WONDERFUF
即：F²位数等于F
所以：F=1或5或6
因为：W=5
所以：F=1或6
头都大了 休息一会.
再问： 我靠，我搞错了是WONDERFUL
再答： 根据题意得：OODDF²=WONDERFUL
即：5位数的平方等于9位数
所以：首位数字即O42
所以：W=5
因为：√521000000≈22825.424421026654811243724069569
√529000000≈23019.044962812857757937317813762
所以：D=8或9
因为：22DDF²=52NDERFUL
即：F²尾数等于L
所以：F≠1 F≠6
这样一来：F只能选3、4、7、8(9)
所以：22DDF只有8种可能：
22883 22993
22884 22994
22887 22997
22889 22998
又因为22993²和22997²的尾数都是9，不符合题意
所以：22DDF只有6种可能：
22883
22884 22994
22887
22889 22998
逐一试算，可得：
22887²=523814769