某乡镇计划在相距10千米的两村庄A,B之间修建一条笔直的公路，使两村庄的百姓来往方便，经测量，在A村北偏东60°方便，在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 18:12:04

某乡镇计划在相距10千米的两村庄A,B之间修建一条笔直的公路，使两村庄的百姓来往方便，经测量，在A村北偏东60°方便，在B村北偏西45°方向的C地有一半径为1千米的湖。问建筑的公路是否过湖？说明理由。（注：根号3≈1.732）

如图,
这道题其实就是计算C到直线AB间距离CD是否大于湖的半径即1千米
下面就设变量了,直接用字母列方程了
AD+BD=10.1
CD/AD=tan60°=√3.2
CD/BD=tan45°=1.3 即CD=BD
3式带入2式得
BD/AD=√3.4 即BD=√3 AD
1式和4式连立
求得
BD=10√3/(1+√3)=CD
CD>1,即C到直线AB间距离CD是否大于湖的半径即1千米
所以公路并不过湖

某乡镇计划在相距10千米的两村庄A,B之间修建一条笔直的公路，使两村庄的百姓来往方便，经测量，在A村北偏东60°方便，在如图所示,某市为方便相距2km的A、B两处居民区交往,修筑一条笔直的公路（即图中的线段AB）,经测量,在A初的北偏东60 在一条笔直的公路同一侧,分别有a.b两个村庄,现在要在公路上建一车站,使A.B两村如图,A、B、C是一条笔直公路上的3个村庄,A、B之间的路程为100km,A、C之间的路程为40km,现准备在A、B两村某市为方便相距2Km的A,B两处居民区的交往,修筑一条比之的公路（如图：AB）,经测量,在A处的北偏东60°方向,B处北在一条公路上有相距15千米的A、B两个村庄,A村庄的一辆汽车向B村庄方向以50千米/小时的速度行驶,B村庄的一辆汽车向A 笔直的公路AB两侧有两个村庄M,N现在计划在AB公路上修建车站p使车站到两个村庄距离相等怎么办在一条笔直的公路两侧,分别有a.b两个村庄,现在要在公路上建一车站,使A.B两村到车站的距离之和最短, 如图,在笔直的某公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km, 如图A、B是笔直公路L同侧的两个村庄,且两个村庄到公路的距离分别是300m和500m,两村庄到公路的投影之间的距离为60 在一条公路上相距18千米的AB两个村庄,A村的一辆汽车速度为54千米／时,B村的一辆汽车速度为36千米／时,两车同时同向 ab两村庄之间要修建一条长1500米的村村通水泥路,诚信工程队从a村庄开始向b村庄进行施工