数列 (24 10:6:29)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:50:18

数列 (24 10:6:29)

已知等差数列｛an｝的前n项和Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21
1)求数列｛bn｝的通项公式
2）求证：b1+b2+b3+...+bn＜2

1)设an=a1+(n-1)d,则Sn=na1+n(n-1)d/2
由a3b3=1/2,bn=1/Sn,得S3=2a3=2a1+4d=3a1+3d,a1=d
所以Sn=n(n+1)d/2
由S3+S5=21,得6d+15d=21,d=1
所以Sn=n(n+1)/2
所以：bn=2/[n(n+1)]
2)b1+b2+b3+……+bn
=2{1/[1*2]+1/[2*3]+……+1/[n*(n+1)]}
=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]

数列 (24 10:6:29) 数列6 10 16 24 32 后面是多少求几个数列的总通式当p=4,数列是1,8,6,24p=5,数列是1,10,20,30p=6,数列是1,13,37,73p 数列6,10,18,32的规律数列1,3,6,10,15,21,. 0,1,3,6,10是什么数列数列找规律1,3,6,10,. 求数列规律求以下数列通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,2 已知数列3,6,12,24……求数列通项公式及20项求数列的通项公式,数列：0,1,3,6,10,15,21… 已知数列3,6,10,15,21,28.求此数列的一个通项式数列1+3+6+10+15+21怎么用数列Sn求和?