Galileo thought about whether acceleration should be defined

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：英语作业时间：2024/05/07 09:01:43

Galileo thought about whether acceleration should be defined as the rate of change of velocity over time or as the rate of change in velocity over distance.He chose the former,so let’s use the name “vroomosity” for the rate of change of velocity over distance.For motion of a particle on a straight line with constant acceleration,the equation v=vi+at gives its velocity as a function of time.Similarly,for a particle’s linear motion with constant vroomosity ,the equation v=vi+kx gives the velocity as a function of the position x if the particle’s speed is vi at x＝0.(a) Find the law describing the total force acting on this object of mass m.(b) Describe an example of such a motion or explain why it is unrealistic.Consider © the possibility of k positive hand (d) the possibility of k negative.

翻译：伽利略想到底加速度应该由速度对时间的变化率还是和空间的变化率来定义.他选择了前者,那么用“vroomosity”用来表示速度对空间的变化率.对于一点质点的匀加速运动,公式这v=vi+at提供了一个速度关于时间的函数.同样地,对于一个相对空间的匀加速运动,公式为v=vi+kx,当x=0时质点的速度为vi.a:找到描述对于一个质量为m的物体的合外力定律.b描述一个这样运动的例子或者解释为什么这是不现实的.最后两问k是什么词看不清.
a:实际上就是用这个牛顿定律求这个公式.F=ma=m(v-vi)/t=mkx/t.由kx+vi=v=dx/dt.dt=1/(kx+vi)dx.t=1/k*ln(kx+vi)-1/k*ln(vi).代入得F=mkx/[1/k*ln(kx+vi)-1/k*ln(vi)].b:看这个公式的复杂性就可以知道了,速度要是和位移的变化率相联系就非常复杂.
再问：可是答案不會很複雜啊，好像有用到積分
再答：那你能提供答案我再帮你分析一下吗？
再问：
再答：恩，好的。是我做错了，不过它还是用F=ma来做的，不过它用的是a的瞬时公式，当时没想清楚，这里应该是用瞬时公式的，抱歉啦。a=dv/dt应该没问题的吧，而v=vi+kx，其中vi，k都是constant，是不变的，所以，两边关于时间求导数，dv/dt=0+kdx/dt.而dx/dt是位移关于时间的导数，也就是速度。所以dv/dt=0+kdx/dt=kv. 所以F=ma=mdv/dt=mkv.也就是力和速度是线性的关系，这种例子是有的，它下面的答案例举了速度变大力也变大的一些反馈机制和一只鸭子落在水中时速度和力一起减小。
再问： thanks! 前面推導數的那部分我也懂了。。可是沒有想通那幾個例子。。。這兩個例子是只是大概的想法還是有具體的列式，我當時自己寫的是通電導線在勻強磁場中的受力 F=(B^2*L^2*v)/R 可不可以啊
再答：这个是可以的，是个非常好的例子。

Galileo thought about whether acceleration should be defined 英语翻译There should be a defined contact within the service pro should leaders be defined as people who are willing to take 【计算机英语】Rules should at least be defined as closely as possib Rules should at least be defined as closely as possible to t should be worry about 和 should worry about when it comes to whether campus love should be advocated Whether or not vegetarianism should be advocated for adults, 英语辩论：Whether Animals Should Be Trained To Help Humans You should be able to check in advance (proactively) whether 英语翻译Recently,whether students should be divided to science s 1.Whether both of them should be employed needs_______.