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如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:15:41
如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,
长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用y=-1/4x²+4表示
1 现有一辆大型运货汽车,装载某大型设备后,其车高为4m,其宽为2m,它能否安全通过这个隧道?说明理由
2 如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?
对于单行道,设代表货车的长方形顶点为(±1,-2)和(±1,2),这四个点都在遂道轮廓线内部,表示货车与遂道拱顶尚有间隔,所以可安全通过.
对于双行车道,当车高4m时,对应于直线y=2,令 -1/4x²+4=2 解得x=±根号8,
表示在4米高的位置上,有2倍根号8的宽度,约等于5.7米宽度,比两车总宽度4米要宽1.7米.理论上可以通过.实际上则要留有车道隔离道.