(高中数学）像这个数列12,23,3*4,····n(n+1).怎么求其前n项和呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:05:20

(高中数学）像这个数列1*2,2*3,3*4,····n(n+1).怎么求其前n项和呢?
似乎是要拆项,但是怎么去拆的呢?有什么规律存在吗?
像是诸如1*2*3,2*3*5,3*4*7···n(n+1)(2n+1) 可以拆项吗?
希望明白的人,

因为n(n+1)=n²+n
Sn=1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)
=(1²+1)+(2²+2)+(3²+3)+.+(n²+n)
=(1²+2²+3²+.+n²)+(1+2+3+.n)
=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3
·n(n+1)(2n+1)这个也可以求
再问：假如拆项的话，您知道怎么拆吗？拆法上有什么规律吗？

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