已知两直线l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l1∥l2；（2）l1⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:56:57

已知两直线l₁：x+ysinθ-1=0和l₂：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l₁∥l₂；（2）l₁⊥l₂．

（1）由A₁B₂-A₂B₁=0，即2sin²θ-1=0，得 sin²θ=
1
2，∴sinθ=±

2
2．
由B₁C₂-B₂C₁≠0，即1+sinθ≠0，即 sinθ≠-1．综上，sinθ=±

2
2，θ=kπ±
π
4，k∈Z，
∴当θ=kπ±
π
4，k∈Z时，l₁∥l₂．
（2）∵A₁A₂+B₁B₂=0是l₁⊥l₂的充要条件，∴2sinθ+sinθ=0，
即sinθ=0，∴θ=kπ（k∈Z），∴当θ=kπ，k∈Z时，l₁⊥l₂．

已知两直线l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得：（1）l1∥l2；（2）l1⊥ 设直线L1:x+ysinθ-1=0,L2:2xsinθ+y+1=0．若L1‖L2.求θ∈? 已知两条直线L1:x加ysinθ减1=0和L2:2xsinθ加y加1=0,试求θ的值已知直线l1=x+ysinθ-1=0,l2=2xsinθ+y+1=0,若θ属于（-2π,2π）,l 已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l 已知直线L1：ax+3y+1=0和L2：x+(a-2)y+a=0,若L1⊥L2,则a的值为（）已知里那条直线L1：mx+8y+n=0和L2：2x+my-1=0,试确定m,n的值,使：（1）L1∥L2 (2)L1⊥L 已知两直线L1：ax+2y-1=0和L2：x+(a -1)y+2=0 求实数a 的值.使L1//L2 已知直线l1：2x+y-2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1∥l2，则a的值为（　　）两直线l1:ax-by+b=0和l2(a-1)x+y+b=0,若l1‖l2且l1与l2的距离为根号2/2,求a,b的值已知两条直线l1 x+(1+m)y+m-2=0 l2 2mx+4y+6=0.求l1垂直l2时m的已知两直线l1:mx＋8y+n＝0和l2:2x+my－1=0.求满足下列条件的m,n,的值 .（1）l1与l2相交于点（