作业帮17题第2问过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:44:57
17题第2问过程
1、
连接BD,交AC于O,连接EO
已知ABCD为正方形,则O为BD中点
已知E为DD1中点
所以,OE为△BDD1中位线
所以,OE//BD1
而OE包含于面ACE
所以,BD1//面ACE
2、
连接B1O,B1E,B1D1；设正方体棱长为2a
则由勾股定理有：
B1D1=2√2a；B1E=3a；OE=√3a；B1O=√6a
所以,B1O^2+OE^2=B1E^2
即,B1O⊥OE
而,EA=EC,点O为AC中点
所以,EO⊥AC
同理,B1O⊥AC
所以,∠B1OE为面B1AC与面EAC所成的二面角
所以,面B1AC⊥面EAC
连接BD,交AC于O,连接EO
已知ABCD为正方形,则O为BD中点
已知E为DD1中点
所以,OE为△BDD1中位线
所以,OE//BD1
而OE包含于面ACE
所以,BD1//面ACE
2、
连接B1O,B1E,B1D1；设正方体棱长为2a
则由勾股定理有：
B1D1=2√2a；B1E=3a；OE=√3a；B1O=√6a
所以,B1O^2+OE^2=B1E^2
即,B1O⊥OE
而,EA=EC,点O为AC中点
所以,EO⊥AC
同理,B1O⊥AC
所以,∠B1OE为面B1AC与面EAC所成的二面角
所以,面B1AC⊥面EAC