作业帮急初三数学第二题第3、4小题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:51:22
急初三数学第二题第3、4小题
（3）易证AF=FD,∠AFO=∠DFO（你能做一二问,这点对你来说简单）
所以∠A=∠D.
又因为∠DFE=∠A+∠D=2∠A
因为FG是角平分线
∠DFE=2∠GFE,
所以∠A=∠GFE
所以AD∥FG
因为∠AFO+∠DFO+∠DFG+∠GFE=180
即2∠DFO+2∠DFG=180
所以∠DFO+∠DFG=90
所以FO⊥FG
(4)因为AD∥FG
所以∠A=∠EFG 同位角相等
∠D=∠DFG 内错角相等
又由角平分线可知∠EFG=∠DFG
所以∠A=∠D
所以AF=DF
所以MF=FN
所以Rt△FON全等于Rt△FOM
所以OM=ON
再问： 为什么第四题MF=FN
再答： 在圆中，OM、ON都是对应的弦的垂直平分线啊， 所以AF=2MF DF=2FN 所以MF=FN
所以∠A=∠D.
又因为∠DFE=∠A+∠D=2∠A
因为FG是角平分线
∠DFE=2∠GFE,
所以∠A=∠GFE
所以AD∥FG
因为∠AFO+∠DFO+∠DFG+∠GFE=180
即2∠DFO+2∠DFG=180
所以∠DFO+∠DFG=90
所以FO⊥FG
(4)因为AD∥FG
所以∠A=∠EFG 同位角相等
∠D=∠DFG 内错角相等
又由角平分线可知∠EFG=∠DFG
所以∠A=∠D
所以AF=DF
所以MF=FN
所以Rt△FON全等于Rt△FOM
所以OM=ON
再问： 为什么第四题MF=FN
再答： 在圆中，OM、ON都是对应的弦的垂直平分线啊， 所以AF=2MF DF=2FN 所以MF=FN