作业帮如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,B(2,0),C(6,0),D为y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:55:12
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,B(2,0),C(6,0),D为y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°,延长DB至E,使BE=BD,P为x轴正半轴上一点（P在点C右边）,M在EP上,且∠EMA=60°
当P点运动时,求BP-BN的值
当P点运动时,求BP-BN的值
（1）∠ODB=30°,则∠OBD=60°,∴直线BD斜率k(BD)=tan120°=-tan60°=-√3
设D=D(0,d),已知B(2,0),∴k(BD)=(d-0)/(0-2)=-d/2=-√3 => d=2√3 => D=D(0,2√3)
∴BD=√[(2√3)^2+2^2]=4 BC=6-2=4 =>BC=BD
又BE=BD ,∴ BE=BC
（2）由题设及（1）易知 AB=BC=4=BE=BD
又∠ABD=∠CBE=60°,∴△ABD≌△CBE,且均为正三角形
∠ABD=∠ANB+∠NAB=60°,∠EMA=∠EPC+∠MAP=∠EPC+∠NAB=60°
∴ ∠ANB=∠EPC
（3）∵∠ANB=180°-∠ABD=180°-60°=120°,∠ECP=180°-∠BCE=180°-60°=120°
∴∠ANB=∠ECP,又∠ANB=∠EPC,AB=CE=4
∴△ABN≌△ECP => BN-CP
∴BP-BN=BP-CP=BC=4 与P点的位置无关
设D=D(0,d),已知B(2,0),∴k(BD)=(d-0)/(0-2)=-d/2=-√3 => d=2√3 => D=D(0,2√3)
∴BD=√[(2√3)^2+2^2]=4 BC=6-2=4 =>BC=BD
又BE=BD ,∴ BE=BC
（2）由题设及（1）易知 AB=BC=4=BE=BD
又∠ABD=∠CBE=60°,∴△ABD≌△CBE,且均为正三角形
∠ABD=∠ANB+∠NAB=60°,∠EMA=∠EPC+∠MAP=∠EPC+∠NAB=60°
∴ ∠ANB=∠EPC
（3）∵∠ANB=180°-∠ABD=180°-60°=120°,∠ECP=180°-∠BCE=180°-60°=120°
∴∠ANB=∠ECP,又∠ANB=∠EPC,AB=CE=4
∴△ABN≌△ECP => BN-CP
∴BP-BN=BP-CP=BC=4 与P点的位置无关
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,B(2,0),C(6,0),D为y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°
如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0）,B（2,0） C（6,0）D为y轴正半轴上一点,且角ODB＝30°
菁优收费的如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为（0,2）,点D在x轴的正半轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A（-2,0）
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A，B的坐标分别为A（-2，0）
如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C的坐标是(1,0),点D为y轴上一点,点A是第二象限内一动点,且
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是（1,0）,点C的坐标是（3,0）D为Y轴正半轴上一点,
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，1），则点B、C、D的坐标分别为B
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0)
如图,平面直角坐标系中点A的坐标为(-1,0),B的坐标为(1,0),C的坐标为（3,0）,D为y轴正半轴上一点,且∠O
如图,在平面直角坐标系中,点A（0,a）在y轴正半轴上,点C（b,0）在x正半轴上,B的坐标为（-2,0）,且
已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1,