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函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的表达式是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:55:19
函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的表达式是______.
与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2-x)
又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称
∴f(2-x)=log2(x+1)
设t=2-x,则x=2-t
∴f(t)=log2(2-t+1)=log2(3-t)
∴f(x)=log2(3-x)  (x<3)
故答案为:f(x)=log2(3-x)  (x<3)